TERMOLOGIA

TERMOLOGIA

A Termologia é um ramo da Física que estuda os fenômenos térmicos como:

1.    Temperatura,
2.     Calor
3.    Dilatação, energia térmica,
4.    Estudo térmico dos gases etc.

Temperatura – A temperatura é uma grandeza que permite avaliar o nível de agitação das moléculas de um corpo.

A termometria é uma parte da termologia que estuda a temperatura e as formas pelas quais a mesma pode ser medida.

ESCALAS TERMOMÉTRICAS

Para que seja possível medir a temperatura de um corpo, foi desenvolvido um aparelho chamado termômetro.

Termômetro - O termômetro é o aparelho usado para medir a temperatura o mais comum é o de mercúrio, que consiste em um vidro graduado com um bulbo de paredes finas que é ligado a um tubo muito fino, chamado tubo capilar.

Escalas Celsius

A escala termométrica é baseada em dois pontos fixos, ou seja, dois estados térmicos em que a temperatura se mantem constante, fusão de gelo e ebulição da água. 

Na escala Celsius, adotam-se os valores 0 ºC e 100 ºC para o ponto de gelo e para o ponto de vapor, respectivamente. A sua extensão foi dividida em 100 partes

Escala Fahrenheit

Na escala Fahrenheit, adotam-se os valores 32 ºF e 212 ºF para o ponto de gelo e para o ponto de vapor, respectivamente. A sua extensão foi dividida em 180 partes.

Escala Kelvin

A escala absoluta Kelvin adota a origem no zero absoluto, estado térmico em que cessaria a agitação térmica. Sua unidade (kelvin: K) tem extensão igual à do grau Celsius (ºC), foi dividida em 100 partes.

RELAÇÃO ENTRE AS ESCALAS.´

Exercícios básicos.

Exercício 1:  Sabendo-se que a temperatura normal do corpo humano é 37° C  Qual é essa temperatura em Fahrenheit e Kelvin

Celsius para Fahrenheit

    C = F-32 

      5         9

 5(F-32) = 9.37

 5F – 160 =333 

 5F = 333 + 160

 F= 493
        5

θF= 99°F

Celsius para Kelvin

θK = 37 + 273

θK = 310° K

Exercício 2:  

 (ITA) O verão de 1994 foi particularmente quente nos Estados Unidos da América. A diferença entre a máxima temperatura do verão e a mínima do inverno anterior foi de 60ºC. Qual o valor dessa diferença na escala Fahrenheit?

Substituindo 60°C da equação acima, temos

60   = Δ_TF
5         9       

12 = Δ_TF
         9

Δ_TF  = 12.9

Δ_TF = 108 °F

Exercício 3:   

(Unesp 2003) Uma panela com água é aquecida de 25°C para 80°C. A variação de temperatura sofrida pela panela com água, nas escalas Kelvin e Fahrenheit, foi de:

Primeiro precisamos saber qual foi a variação na escala Celsius.

ΔC = C₂ - C₁
ΔC = 80-25
ΔC = 55 °C

Se a variação foi de 55° na escala Celsius, também foi de 55 em na escala Kelvin.

Na escala Fahrenheit, essa mesma variação é dada por:

C = F
5    9

Substituindo C por 55, temos:

55 = F
5     9
11 = F
      9
F = 9.11

F = 99 °F

 Exercício 4:  

Existe uma temperatura que tem o mesmo valor na escala Celsius e na escala Fahrenheit. Qual é essa temperatura?

C = F - 32
5        9   

Se F = C, podemos reescrever a equação.

C = C - 32
5        9
9C = 5(C-32)
9C = 5C - 160
9C - 5C = -160
4C = -160

C = -160
          4
C = - 40º

EQUILÍBRIO TÉRMICO

Dois ou mais sistemas físicos estão em equilíbrio térmico entre si quando suas temperaturas são iguais.

Assim o estudo da termologia nos permite entender muitos fenômenos que ocorrem no dia-a-dia, como, por exemplo, a dilatação e contração dos materiais, bem como entender por que elas ocorrem e como ocorrem.

DILATAÇÃO TÉRMICA

O aumento da temperatura de um corpo aumenta a agitação das partículas desse corpo, suas partículas se afastam uma das outras, provocando o aumento de suas dimensões, comprimento, área e volume. Esse aumento dá-se o nome de dilatação térmica.

Se a temperatura diminui as dimensões se reduzem, dizemos que ocorreu contração térmica.

O aumento de todas as dimensões de um corpo acorre simultaneamente, mas para estudo vamos dividir em três partes.

1.    Dilatação Linear – comprimento

2.    Dilatação superficial – área

3.    Dilatação volumétrica – Volume

Os corpos sólidos admitem as três dilatações.

Os líquidos e os gases somente dilatação volumétrica.

Dilatação linear

Exemplo 1.

Considere uma barra metálica de comprimento 1m. Ao elevarmos em 10 ºC a temperatura de dessa barra de ferro de 1 m iremos verificar que seu comprimento aumenta em 0,012 cm.

·         Podemos dizer que a variação de comprimento de uma barra ao ser aquecida é diretamente proporcional ao seu comprimento inicial.

Exemplo 2

Se dobrarmos a temperatura para 20 ºC, veremos que a variação de comprimento também dobra.

·          Podemos também dizer que a variação de comprimento de uma barra é também diretamente proporcional à variação de temperatura.

De acordo com o experimento podemos dizer que : ΔL é proporcional a L₀ e a Δθ:

Exemplo 3 e 4

Se fizermos a mesma experiência, com uma barra de chumbo, mantendo o mesmo comprimento de 100 cm e o mesmo aumento de temperatura de 10 ºC veremos que a mesma irá também aumentar o seu comprimento, mas agora ao invés de 0,012cm, o aumento será de 0,027 cm. Se dobrarmos a temperatura para 20° C teremos também aumento na barra de chumbo.

Com isso concluímos que:

·         A variação de comprimento de uma barra ao ser aquecida depende do material que a constitui.

Essas proporcionalidades acima podem ser descritas em termos de uma única expressão:

ΔL = α.L₀.Δθ

Onde:

ΔL = variação do comprimento

L₀ = comprimento inicial

α  =  coeficiente de dilatação linear de cada matéria

Δθ = variação da temperatura

DILATAÇÃO SUPERFICIAL E VOLUMÉTRICA

 A dilatação superficial e volumétrica dos sólidos é inteiramente semelhante a dilatação Linear.

Assim podemos escrever:

∆A = β.A₁. ∆θ

Onde β→ Coeficiente de dilatação superficial

∆V= y. V₁ . ∆θ

Onde y → Coeficiente de dilatação volumétrica

Verifica-se que: β = 2. α       e     ү = 3.α

Por exemplo, para o ouro temos:

α =15.10^{-6 °}C - Linear

β = 30.10^{-6 °} C - Superficial

y = 45.10^{-6 °} C- Volumétrica

  

Exercício 1: 

Uma barra metálica de comprimento 2,0.10² cm, quando aquecida de
25 ºC a 50 ºC sofre um aumento em seu comprimento de 1,0.10^-2 cm. Qual é o coeficiente de dilatação linear do material que constitui a barra?

ΔL = α.L₀.Δθ = 1,0.10^-2 = 2,0.10².α.(50-25) => α = 2,0.10^-6 ºC^-1

Resposta: 2,0.10^-6 ºC^-1

Exercício 2:

O coeficiente de dilatação superficial do alumínio é igual a 44.10^-6 ºC^-1. Determine o coeficiente de dilatação volumétrica do alumínio.
Sendo γ = 3α e β = 2α, vem: γ = 3β/2 =>  
γ = (3.44.10^-6)/2 => γ = 66.10^-6 ºC^-1 

Resposta: 66.10^-6 ºC^-1

Exercício 3:
Um bloco metálico é aquecido de 20 ºC a 120 ºC e seu volume sofre um acréscimo de 3%. Qual é o coeficiente de dilatação linear do material que constitui o bloco?

ΔV/V₀ = γ.Δθ => 3/100 = 3.α.(120-20) => α = 10^-4 ºC^-1

Resposta: 10^-4 ºC^-1 

Exercício 4:

(PUC–RS) Um fio metálico tem 100 m de comprimento e coeficiente de dilatação igual 
a 17.10^-6 ºC^-1. A variação de comprimento desse fio, quando a temperatura
variax10 ºC, é¹de

a) 17 mm         b) 1,7 m        c) 17 m        d) 17.10^-3 mm        e) 17.10^-6 m 

ΔL = α.L₀.Δθ => ΔL = 17.10^-6.100.10 => ΔL = 17.10^-3 m = 17 mm

Exercício 5:

(Unifor-CE) As dimensões da face de uma placa metálica retangular, a 0 °C, são 40,0 cm por 25,0 cm. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do material que constitui a placa é α = 2,5.10^-5 °C^-1, a área dessa face da placa, a 60 °C, valerá, em cm²:

a) 1.000          b) 1.003          c) 1.025          d) 1.250          e) 2.500

ΔA = β.A₀.Δθ => ΔA = 2.α.A₀.Δθ => ΔA = 2.2,5.10^-5.40,0.25,0.60 =>
ΔA = 3 cm²
A = A₀ + ΔA => A = (40,0.25,0)+3 => A = 1003 cm²

Exercício 6:

(U.Mackenzie–SP)Uma esfera de certa liga metálica, ao ser aquecida de 100 °C, tem seu volume aumentado de 4,5%. Uma haste desta mesma liga metálica, ao ser aquecida 
dex100 °C, terá seu comprimento aumentado de:

a) 1,0%           b) 1,5%           c) 2,0%          d) 3,0%           e) 4,5%

ΔV = γ.V₀.Δθ => ΔV/V₀ = γ.Δθ = 3.α.Δθ =>
ΔV/V₀ = 3.ΔL/L₀ => 4,5% = 3.ΔL/L₀ => ΔL/L₀ = 1,5%

Dilatação dos líquidos

Os líquidos por não terem forma própria, só admitem dilatação volumétrica. Os líquidos se dilatam muito mais que os sólidos por isso têm coeficientes bem maiores.

Para medir  a dilatação dos líquidos é preciso levar em consideração a dilatação do recipiente sólido que contem o líquido.

No aquecimento de um  líquido contido num recipiente, o liquido irá, ao dilatar-se juntamente com o recipiente, ocupar parte da dilatação sofrida pelo recipiente, além de mostrar  sua própria dilatação, essa dilatação é chamada de dilatação aparente.

Dilatação aparente - É aquela observada pelo extravasamento do líquido.

Dilatação real  - É aquela que o líquido sofre realmente.

No exemplo descrito abaixo o recipiente está  completamente cheio de água a uma temperatura inicial (ti) e possui volume inicial Vi igual à capacidade volumétrica do recipiente (C).

Após aumentar a temperatura do sistema,  parte do líquido  contido no recipiente transborda.

O volume derramado corresponde à dilatação aparente (ΔV_ap) do líquido, e pode ser escrita da seguinte forma:

 

 ΔV_ap = γ_apV_iΔt

. 

Onde o γ_ap é denominado de coeficiente de dilatação térmica aparente do líquido. 

A capacidade volumétrica do recipiente também varia, assim sendo, ele pode ser expresso por: 

ΔC = γ_fV_iΔt. 

Para finalizar temos que a dilatação real que o líquido sofre é dada pela adição da dilatação aparente com a variação da capacidade volumétrica, observe:

ΔV = ΔV_ap + ΔC

Substituindo todos os dados na equação acima podemos concluir que o coeficiente de dilatação volumétrica é igual à soma algébrica do coeficiente de dilatação térmica aparente do líquido mais o coeficiente de dilatação térmica do recipiente, matematicamente temos:

γ = γ_ap + γ_f

Calorimetria

A calorimetria é a parte da Termologia que estuda as trocas de calor entre corpos.

Calor (Q) o calor é a energia térmica em trânsito, isto é, que é transferida do corpo mais quente para o corpo mais frio por causa da diferença de temperatura dos corpos em contato térmico.

CALORÍMETRO

Recipiente destinado a medir a quantidade de calor cedida ou recebida por um corpo.

Calor Sensível – O Calor sensível é o que acarreta variação de temperatura ao ser recebido ou perdido por um corpo, isto é, a variação da temperatura.

Calor latente – O calor latente é o calor recebido ou perdido durante uma mudança de estado, não havendo variação na temperatura.

O calor específico- o calor específico de uma substância mede numericamente a quantidade de calor recebida ou perdida por um grama da substância ao sofrer a variação de temperatura 1°C, sendo usualmente expressa em cal/g°C.

Quantidade de calor (Q) é a grandeza através da qual avaliamos a energia térmica em trânsito trocada entre sistemas a diferentes temperaturas.

No Sistema Internacional, a unidade de energia é o joule ou “J” e na Química se usa a caloria ou “cal”. A equivalência entre as unidades é:

1cal = 4,186 J

CAPACIDADE TÉRMICA (C)

É a quantidade de calor necessária para variar em 1ºC a temperatura do corpo.

 C = Q/Δθ e também C = m . c

Onde:

C = Capacidade térmica

Q = quantidade de calor

m = massa do corpo

θ∆= variação da temperatura

c = constante de proporcionalidade ( calor específico)

PRINCÍPIO DA IGUALDADE DAS TROCAS DE CALOR

De acordo com o Princípio da Conservação de Energia, a quantidade de calor cedida por um corpo somada com a quantidade de calor que o outro corpo recebeu é nula.

ΔQ_rec + ΔQ_ced = 0       ou        ΔQ_rec = – ΔQ_ced